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【題目】如圖，矩形中，，，的角平分線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以為邊向右作平行四邊形，點(diǎn)在射線上，且，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）____________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值；

（3）設(shè)平行四邊形與矩形重合部分面積為，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)的值（不添加任何輔助線）．

下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第79頁(yè)的部分內(nèi)容．

如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、、、分別為、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形．

請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的解題過程．

（結(jié)論應(yīng)用）

（1）在圖①中，若，，則四邊形的面積為__________；

（2）如圖②，在菱形中，，是其內(nèi)任意一點(diǎn)，連接與菱形各頂點(diǎn)，四邊形的頂點(diǎn)、、、分別在、、、上，，，且，若與的面積和為，則菱形的周長(zhǎng)為___________．

【題目】快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)市后停止行駛，快車到達(dá)市后，立即按原路原速度返回市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)市.快、慢兩車距市的路程、（單位：）與出發(fā)時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖像如圖所示.

（1）市和市之間的路程是________，圖中____________；

（2）請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距？

收集數(shù)據(jù)：從學(xué)校隨機(jī)抽取20名，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：）：

整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

得出結(jié)論：

（1）請(qǐng)寫出表中_________；_________；__________；

（2）如果該校現(xiàn)有學(xué)生7500人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有_________名；

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？

【題目】如圖，有四張正面標(biāo)有數(shù)字，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字，再?gòu)?/span>余下的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字．

(1)第一次抽到數(shù)字2的卡片的概率是 ；

(2)設(shè)第一次抽到的數(shù)字為，第二次抽到的數(shù)字為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求點(diǎn)在第三象限的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，將沿軸的正方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A.B.C.3D.

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

【題目】如圖是長(zhǎng)沙九龍倉(cāng)國(guó)際金融中心，位于長(zhǎng)沙市黃興路與解放路交會(huì)處的東北角，投資160億元人民幣，總建筑面積達(dá)98萬平方米，中心主樓BC高452m，是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔AB，已知和BC處于同一水平面上有一高樓DE，在樓DE底端D點(diǎn)測(cè)得A的仰角為α，tanα＝，在頂端E點(diǎn)測(cè)得A的仰角為45°，AE＝140m

（1）求兩樓之間的距離CD；

（2）求發(fā)射塔AB的高度．

【題目】如圖，在中，，以為直徑的與邊，分別交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：為的中點(diǎn)；

（3）若，，求的長(zhǎng)．

若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元．

(1)求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái)？

(2)迎“元旦”商場(chǎng)決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷：以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī)，兩種電視機(jī)銷售完畢，商場(chǎng)共獲利8.5%，求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售？