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【題目】在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和外角”時,老師在學(xué)案上設(shè)計了以下內(nèi)容:
如圖,已知△ABC,對∠A+∠B+∠ACB=180°的說理過程如下:
延長BC到點D,過點C作CE∥AB.
∵CE∥AB.
∴∠A=①(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∠B=②(兩直線平行,同位角相等).
∵∠ACB+③+④=180°(平角定義).
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).
下列選項正確的是( )
A.①處填∠ECDB.②處填∠ECDC.③處填∠AD.④處填∠B
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【題目】如圖,已知,
是
的平分線,
是射線
上一點,
.動點
從點
出發(fā),以
的速度沿
水平向左作勻速運動,與此同時,動點
從點
出發(fā),也以
的速度沿
豎直向上作勻速運動.連接
,交
于點
.經(jīng)過
、
、
三點作圓,交
于點
,連接
、
.設(shè)運動時間為
,其中
.
(1)求的值;
(2)是否存在實數(shù),使得線段
的長度最大?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
(3)求四邊形的面積.
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【題目】某商店代理銷售一種水果,六月份的銷售利潤(元)與銷售量
之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線所示.請你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息,解答下列問題:
日期 | 銷售記錄 |
6月1日 | 庫存 |
6月9日 | 從6月1日至今,一共售出 |
6月10、11日 | 這兩天以成本價促銷,之后售價恢復(fù)到10元/ |
6月12日 | 補充進貨 |
6月30日 |
|
(1)截止到6月9日,該商店銷售這種水果一共獲利多少元?
(2)求圖像中線段所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與
軸正半軸交于點
,平行于
軸的直線
與該拋物線交于
、
兩點(點
位于點
左側(cè)),與拋物線對稱軸交于點
.
(1)求的值;
(2)設(shè)、
是
軸上的點(點
位于點
左側(cè)),四邊形
為平行四邊形.過點
、
分別作
軸的垂線,與拋物線交于點
、
.若
,求
、
的值.
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【題目】為增強學(xué)生垃圾分類意識,推動垃圾分類進校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”,為了解學(xué)生的答題情況,學(xué)校考慮采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進行調(diào)查分析.
(1)學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案:
方案一:從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進行調(diào)查分析;
方案二:從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調(diào)查分析;
方案三:從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查分析.
其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)
(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制成下表(90分及以上為“優(yōu)秀”,60分及以上為“及格”):
樣本容量 | 平均分 | 及格率 | 優(yōu)秀率 | 最高分 | 最低分 |
100 | 93.5 | 100 | 80 | ||
分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(學(xué)生成績記為 | |||||
分?jǐn)?shù)段 | |||||
頻數(shù) | 0 | 5 | 25 | 30 | 40 |
請結(jié)合表中信息解答下列問題:
①估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi);
②估計該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,已知是一個銳角,以點
為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交
、
于點
、
,再分別以點
、
為圓心,大于
長為半徑畫弧,兩弧交于點
,畫射線
.過點
作
,交射線
于點
,過點
作
,交
于點
.設(shè)
,
,則
________.
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【題目】如圖,小明想要測量學(xué)校操場上旗桿的高度,他作了如下操作:(1)在點
處放置測角儀,測得旗桿頂?shù)难鼋?/span>
;(2)量得測角儀的高度
;(3)量得測角儀到旗桿的水平距離
.利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識,旗桿的高度可表示為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,拋物線與
軸交于點
和點
,與
軸交于點
.點
和點
關(guān)于
軸對稱,點
是線段
上的一個動點.設(shè)點
的坐標(biāo)為
,過點
作
軸的垂線
交拋物線于點
,交直線
于點
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接,
,當(dāng)點
運動到何處時,
面積最大?最大面積是多少?并求出此時點
的坐標(biāo);
(3)在第問的前提下,在
軸上找一點
,使
值最小,求出
的最小值并直接寫出此時點
的坐標(biāo).
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