【題目】我校5位家長志愿者(3男2女)為倡導“學習雷鋒、奉獻他人、提升白己”的志愿服務理念,積極參與文明城市創(chuàng)建活動,在人、車流動量較大的重要路口、路段開展“文明勸導”志愿服務活動.
(1)若隨機安排一人到西華北路路段,則恰是男志愿者的概率為______;
(2)若隨機安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段,用列表法求出“全是男志愿者”的概率.
【答案】(1);(2)“全是男志愿者”的概率為
.
【解析】
(1)根據概率的求算公式即可得到答案;
(2)根據題意列出表格,通過概率求算公式計算即可.
(1)∵一共有5名志愿者,其中男生有3個
∴隨機安排一人到西華北路路段,則恰是男志愿者的概率為
(2)分別用A,B,C代表三名男生,D,E代表兩名女生,列表如下:
A | B | C | D | E | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | (B,E) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | (C,E) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,E) | |
E | (E,,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) |
根據表格:一共有20種可能,全是男志愿者的情況有6種
故概率為:
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【題目】已知,如圖,和
是等腰直角三角形,
于點
取
的中點
連接
并延長交
于
.連接
.
①直接寫出:
與
的位置關系是________,
與
的數量關系是 ;
②請任意選擇上述關系中的一個加以證明.
已知,
,
若
與
交于點
求
的長.
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【題目】模具廠計劃生產面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍,小亮已經能用“代數”的方法解決,現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究,過程如下:
(1)建立函數模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x,y,由矩形的面積為4,得,即
;由周長為m,得
,即
.滿足要求的
應是兩個函數圖象在第 象限內交點的坐標.
(2)畫出函數圖象
函數的圖象如圖所示,而函數
的圖象可由直線
平移得到.請在同一直角坐標系中直接畫出直線
.
(3)平移直線,觀察函數圖象
①當直線平移到與函數的圖象有唯一交點
時,周長m的值為 ;
②在直線平移過程中,交點個數還有哪些情況?請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍.
(4)得出結論
若能生產出面積為4的矩形模具,則周長m的取值范圍為 .
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【題目】二次函數圖象的一部分如圖所示,頂點坐標為
,與
軸的一個交點的坐標為(-3,0),給出以下結論:①
;②
;③若
、
為函數圖象上的兩點,則
;④當
時方程
有實數根,則
的取值范圍是
.其中正確的結論的個數為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】已知拋物線Cn:yn=x2+(n-1)x+2n (其中n為正整數)與x軸交于An,Bn.兩點(點An在Bn的左邊)與y軸交于點Dn.
(1)填空:①當n=1時,點A1的坐標為______,點B1的坐標為______;
②當n=2時,點A2的坐標為______,點B2的坐標為______;
(2)猜想拋物線Cn是否經過某一個定點,若經過請寫出該定點坐標并給予證明:若不經過,請說明理由;
(3)猜想的大小,并給予證明.
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據銷售情況,發(fā)現該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數關系.
銷售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】如圖,直線y1=2x與雙曲線y2=交于點A,點B,過點A作AC⊥y軸于點C,OC=2,延長AC至D,使CD=4AC,連接OD.
(1)求k的值;
(2)求∠AOD的大;
(3)直接寫出當y1>y2時,x的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=50°,圓O是△ABC的外接圓,AE為圓O的直徑,AE與BC相交于點D,若AB=AD.則∠EAC=_______.
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