8..如圖,等腰直角△ABC,沿其斜邊AB邊上的高CD對折,使△ACD與△BCD所在的平面垂直,此時∠ACB等于BA.45° B.60° C.90° D.120°
7.的值為BA.
D.1
6.長方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為C1B1,D1B1的中點,且AB=BC,AA1=2AB,則CE與BF所成角的余弦值是DA.
B.
C.
D.
5.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,前n項和為Sn,數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,前n項和為Tn,且 B
A.- B.
C.-
D.
4.(1+x)3+(1+x)4+……+(1+x)50=a0+a1x+a2x2+……+a50x50,則a3= BA. B.
C.
D.2
3.足球比賽的計分規(guī)則是:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分,那么一個隊打14場共得19分的情況共有BA.3種 B.4種 C.5種 D.6種
2.棱長均為a的三棱錐A-BCD內(nèi)的一點P到各面的距離之和等于C A.a B.
a C.
D.不能確定
1.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為AA1、AB上的點,若B1E⊥FE,則C1E與EF所成角是C
A.60° B.45°C.90° D.不確定
21.解:設(shè)甲預(yù)報站預(yù)測準確為事件,乙預(yù)報站預(yù)測準確為事件
,
1)甲、乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準確的概率為:
;
2)至少有一個預(yù)報站預(yù)報準確的概率=
3)如果甲站獨立預(yù)報三次,其中恰有兩次預(yù)報準確的概率為
22.1)證明:取
的中點
,連
、
,
∵⊥
,
⊥
,
∴平面
,
又∵、
分別是
、
的中點,
∴∥
∴⊥平面
,∵
平面
∴⊥
,又∵
,且
為
的中點,故由平面幾 何知識可知
,又∵
∥
,∴
∥
∴
、
、
、
共面,
∴⊥平面
,∴
⊥
.
2)解:作
于
,∵
平面
,∴
,∴
平面
,作
于
,連
,由三垂線定理得
,∴
為二面角
的一個平面角,
在中,
=
又∵平面
,∴
又,∴
⊥平面
,∴
易得=
,
=
. ∴在
中,
=
,
又在中,
=
,
.
23 解:(1)當n=1時,左邊=1+1=2=,右邊=
,不等式顯然成立.
(2)假設(shè)n=k時,不等式成立,即
(1+1)(1+(1/4))(1+(1/7))…(1+1/(3k-2))>
.?
那么,當n=k+1時,
[(1+1)(1+(1/4))(1+(1/7))…(1+1/(3k-2))](1+1/(3k+1))>
(1+1/(3k+1))=
·(3k+2)/(3k+1).
?∵ (
·(3k+2)/(2k+1))3-(
)3=((3k+2)3/(3k+1)2)-(3k+4)=((3k+2)3-(3k+1)2(3k+4)/(3k+1)2)=(9k+4)/(3k+1)2)>0,
∴
·(3k+2)/(3k+1)>
=
.
? ∴ 當n=k+1時,不等式亦成立.
由(1)、(2)證明知,不等式對一切n∈N都成立.
說明:在第二步證明
·(3k+2)/(3k+1)>
時,我們還用到了比較法.
20.(1)取一次就能安裝的概率為取二次就能安裝的概率:
最多取2次零件就能安裝的概率為
(2)由于隨機變量ξ表示取得合格品前已取出的次品數(shù),所以可能的取值為0、1、2;
∴ξ的分布列為
ξ |
0 |
1 |
2 |
P |
![]() |
![]() |
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