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0 442311 442319 442325 442329 442335 442337 442341 442347 442349 442355 442361 442365 442367 442371 442377 442379 442385 442389 442391 442395 442397 442401 442403 442405 442406 442407 442409 442410 442411 442413 442415 442419 442421 442425 442427 442431 442437 442439 442445 442449 442451 442455 442461 442467 442469 442475 442479 442481 442487 442491 442497 442505 447090

1．反正弦，反余弦函數(shù)的意義：

由

1°在R上無反函數(shù)

2°在上， x與y是一一對應的，且區(qū)間比較簡單

在上，的反函數(shù)稱作反正弦函數(shù)，

記作，(奇函數(shù))

同理，由

在上，的反函數(shù)稱作反余弦函數(shù)，

記作

試題詳情

16.(本小題13分)
(1)
　
(2)解析：設(shè)F(x)＝f(x)－2，即F(x)＝alog₂x+blog₃x，
則F()＝alog₂+blog₃＝－(alog₂x+blog₃x)＝－F(x)，
∴F(2010)＝－F()＝－[f()－2]＝－2，
即f(2010)－2＝－2，故f(2010)＝0

請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！

17.(本小題13分)
A＝{x|－1<x≤5}．
(1)　　當m＝3時，B＝{x|－1<x<3}，
則∁_RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁_RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有－4²+2×4+m＝0，解得m＝8，
此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意．
　

請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效

18.(本小題13分)
(1)證明：∵f(x+2)＝－f(x)，
∴f(x+4)＝－f(x+2)＝－[－f(x)]＝f(x)，
∴f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．
(2)當0≤x≤1時，f(x)＝x，
設(shè)－1≤x≤0，則0≤－x≤1，
∴f(－x)＝(－x)＝－x.∵f(x)是奇函數(shù)，
∴f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝－x，
即f(x)＝x.故f(x)＝x(－1≤x≤1)
又設(shè)1<x<3，則－1<x－2<1，
∴f(x－2)＝(x－2)，
又∵f(x－2)＝－f(2－x)＝－f[(－x)+2]
＝－[－f(－x)]＝－f(x)，
∴－f(x)＝(x－2)，
∴f(x)＝－(x－2)(1<x<3)．
∴f(x)＝
由f(x)＝－，解得x＝－1.∵f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．故f(x)＝－的所有x＝4n－1(n∈Z)．令0≤4n－1≤2010，則≤n≤502，又∵n∈Z，∴1≤n≤502(n∈Z)，∴在[0,2010]上共有502個x使f(x)＝－.
　

請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效

請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！

19.(本小題13分)
(1)由已知得，函數(shù)的定義域為，
關(guān)于原點對稱；

故是偶函數(shù)。
(2)當時，在定義域內(nèi)，函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性一致；
，
易得，分別在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減。
所以，函數(shù)區(qū)間內(nèi)為單調(diào)遞減；
(3)由已知得，由(2)可知，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，所以有即
　即
xsc解之得(負值舍去)

請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！

20.(本小題14分)
(1)當甲的用水量不超過6噸時，即時，乙的用水量也不會超過6噸，此時;
當甲的用水量超過6噸而乙的用水量沒有超過6噸時，即時，此時

當甲乙的用水量都超過6噸時，即時，
此時
綜上可知,
(2)若 (舍去)
　若 (符合題意)
　若 (舍去)
綜上可知，甲的用水量為(噸)
　　　　　付費(元)
乙的用水量為(噸)
　　　　　付費(元)
　　答：略。
　

　　　請在各題規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！

21.(本小題7+7=14分)
(1) 法一：特殊點法
在直線上任取兩點(2、1)和(3、3)，……1分
則·即得點　 …3 分
即得點
將和分別代入上得

則矩陣　　則　
法二：通法
設(shè)為直線上任意一點其在M的作用下變?yōu)?sub>

則
代入得：
其與完全一樣得
則矩陣　　則　
(2) 解：(Ⅰ)消去參數(shù)，得直線的普通方程為…3分
，即，
兩邊同乘以得，
得⊙的直角坐標方程為 ………5分
(Ⅱ)圓心到直線的距離，所以直線和⊙相交…7分
(3)．解：由，且，
得 ……3分
又因為，則有2………5分
解不等式，得…………………… 7分
　
　

試題詳情

21、本題有(1)、(2)、(3)三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。

　 (1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

　　已知，若所對應的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求的逆矩陣。