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12、(2009廣東潮州)已知是的圖象上任意兩點，設(shè)點，

且，若，其中，且。

(1)求的值；　 (2)求；

(3)數(shù)列中，當(dāng)時，，設(shè)數(shù)列的前項和為，

求的取值范圍使對一切都成立。

11、(2009廣東揭陽)已知函數(shù)，函數(shù)其中一個零點為5，數(shù)列滿足，且．

(1)求數(shù)列通項公式；

(2)試證明；

(3)設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

10、(2009廣東揭陽)已知向量，(其中實數(shù)和不同時為零)，當(dāng)時，有，當(dāng)時，．

(1) 求函數(shù)式；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

9、(2009廣東深圳)若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當(dāng)時，。

(1)求證：為奇函數(shù)；

(2)求證：是R上的增函數(shù)；

(3)若，解不等式．

8、(2009廣州(一)已知二次函數(shù),其中t為常數(shù))； 若直線l₁、l₂與函數(shù)f (x)的圖象以及l₁，y軸與函數(shù)f (x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

　 (Ⅰ)根據(jù)圖象求a、b、c的值；

　 (Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式；

　 (Ⅲ)若問是否存在實數(shù)m， 使得y=f (x)的圖象與y=g (x)的圖象有且只有兩個不同的交點？ 若存在，求出m的值；

　 若不存在，說明理由．

7、(2009廣東湛江)已知函數(shù)(為實數(shù))，，.

　 (1)若且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；

　 (2)在(1)的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值

范圍；

(3)設(shè)，且為偶函數(shù)，判斷+能否大于零.

6、(2009廣州海珠)已知

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)求函數(shù)在上的最小值;

(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

5、(2009廣東東莞)已知函數(shù)

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)若數(shù)列，求列數(shù)的通項公式；

　 (Ⅲ)若數(shù)列{b_n}滿足，則實數(shù)k為何值時，不等式恒成立.

4、(2009廣東東莞)已知函數(shù)，

(1)若的值.

(2)當(dāng)求a的取值范圍.

(3)若當(dāng)動點在的圖象上運動時，點在函數(shù)的圖象上運動，求的解析式.

3、(2009廣東揭陽)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。

(Ⅰ)、求數(shù)列的通項公式；　 (Ⅱ)、設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。