P=1-P()=1-
=
.
P()=P(
)P(
)=(1-
)(1-
)=
.
∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答:甲、乙兩人考試合格的概率分別為
(Ⅱ)解法一、因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立,所以甲、乙兩人考試均不合格的概率為
P(A)==
=
, P(B)=
=
=
.
由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<
,∴m=-
,n=1.
(18)本小題主要考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分12分.
解:(Ⅰ)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則
即x=-.
(Ⅱ)函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數(shù)y=f(x)的圖象.
∵-≤x≤
,∴-
≤2x+
≤
,∴2x+
=-
,
由1+2sin(2x+)=1-
,得sin(2x+
)=-
.
解:(Ⅰ)依題設(shè),f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+
).
(13)4 (14)(-∞,-1) (15)63 (16)2/3
(17)本小題主要考查平面向量的概念和計(jì)算,三角函數(shù)的恒等變換及其圖象變換的基本技能,考查運(yùn)算能力.滿分12分.
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