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(Ⅰ)求, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）當時，恒有成立，求t的取值范圍；

（Ⅲ）當0＜a≤時，試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與的大小，并說明理由.

 

 

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（Ⅰ）求；   
（Ⅱ）若，試確定實數的取值范圍

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20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）關于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數a的取值范圍．

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（Ⅰ）求函數y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，證明函數y=ax在R上是減函數．

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（Ⅰ）求證
2
-
3
＜
6
-
7
；
（Ⅱ）△ABC的三邊a，b，c的倒數成等差數列，求證B＜
π
2
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D


 

  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    13．    14．2     
15．  
    16．
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                                                     …………10分
                                                                                           
    即函數的值域是                                                            …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                    …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
    


        • 
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
               …4分
             （II）由（I）知平面ABCD 
                 ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
               在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                 設MN=h
                 則
                                      …………6分
                 要使
                 即M為PB的中點.                                                                  …………8分
            
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
          ∴O不是BD的中心……………………10分
          又∵M為PB的中點
          ∴在△PBD中，OM與PD不平行
          ∴OM所以直線與PD所在直線相交
          又OM平面AMC
          ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
          設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數關系分別為 則
          ………………2分
          ……………………4分
             （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
             （Ⅱ）因為
          故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
          （每分鐘收費即為CD的斜率）
             （Ⅲ）由圖可知，當；
          當；
          當……………………11分
          綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
          ∵
          ……………………2分
          又
          ∴………………4分
          （II）設則
                                                       …………5分
                 
                 由                            …………6分
                                      …………7分
                 上是增函數
                 上為增函數
                 當m=2時，的最小值為         …………10分
                 此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                 
                    …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當的單調增區(qū)間是，單調減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當上單調遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上遞減，所以值域是    
                                                                                       …………12分
                 因為在
                                                                                                                       …………13分
                 、使得成立.
                                                                                                                       …………14分