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B． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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B．（不等式選做題）若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D


   

    
    

    
2,4,6
13．    14．2     
15．  
16．
三、解答題
17．（本小題滿分12分）
       解證：（I）
       由余弦定理得              …………4分
       又                                               …………6分
     （II）
                                                                 …………10分
                                                                                       
即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
18．（本小題滿分12分）
       解：（I）依題意
                                                            …………2分
       
                                                                    …………4分
                                                                        …………5分
（II）                   …………6分
                                                         …………7分
                …………9分
                                       …………12分
19．（本小題滿分12分）
     （I）證明：依題意知：



    • 
 
    
  
  
    <sub id="pbpad"></sub><blockquote id="pbpad"></blockquote>
      
   
      
    
    
      
    
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
        
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
      ∴O不是BD的中心……………………10分
      又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)
      ∴在△PBD中，OM與PD不平行
      ∴OM所以直線與PD所在直線相交
      又OM平面AMC
      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
      設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則
      ………………2分
      ……………………4分
         （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分
         （Ⅱ）因?yàn)?sub>
      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分
      （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）
         （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；
      當(dāng)；
      當(dāng)……………………11分
      綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
      21．（本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，
      ∵
      ……………………2分
      又
      ∴………………4分
      （II）設(shè)則
                                                   …………5分
             
             由                            …………6分
                                  …………7分
             上是增函數(shù)
             上為增函數(shù)
             當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分
             此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)
             
                …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上遞減，所以值域是    
                                                                                   …………12分
             因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                   …………13分
             、使得成立.
                                                                                                                   …………14分