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5．已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

      • 
 
      
  
  
        <cite id="tvsi8"></cite>
            1. <cite id="tvsi8"></cite>
            
   
            
    
    
            
    
            2,4,6
            13．    14．2     
15．  
            16．
            三、解答題
            17．（本小題滿分12分）
                   解證：（I）
                   由余弦定理得              …………4分
                   又                                               …………6分
                 （II）
                                                                             …………10分
                                                                                                   
            即函數(shù)的值域是                                                            …………12分
            18．（本小題滿分12分）
                   解：（I）依題意
                                                                        …………2分
                   
                                                                                …………4分
                                                                                    …………5分
            （II）                   …………6分
                                                                     …………7分
                            …………9分
                                                   …………12分
            19．（本小題滿分12分）
                 （I）證明：依題意知：
            


            <cite id="tvsi8"></cite>
            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                 …4分
               （II）由（I）知平面ABCD 
                   ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
                 在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
                   設MN=h
                   則
                                        …………6分
                   要使
                   即M為PB的中點.                                                                  …………8分
              
（Ⅲ）連接BD交AC于O，因為AB//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD
            ∴O不是BD的中心……………………10分
            又∵M為PB的中點
            ∴在△PBD中，OM與PD不平行
            ∴OM所以直線與PD所在直線相交
            又OM平面AMC
            ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.
            設這兩種方案的應付話費與通話時間的函數(shù)關系分別為 則
            ………………2分
            ……………………4分
               （Ⅰ）通話2小時，兩種方案的話費分別為116元、168元.………………6分
               （Ⅱ）因為
            故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費0.3元.………………8分
            （每分鐘收費即為CD的斜率）
               （Ⅲ）由圖可知，當；
            當；
            當……………………11分
            綜上，當通話時間在（）時，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（Ⅰ）設的夾角為，則的夾角為，
            ∵
            ……………………2分
            又
            ∴………………4分
            （II）設則
                                                         …………5分
                   
                   由                            …………6分
                                        …………7分
                   上是增函數(shù)
                   上為增函數(shù)
                   當m=2時，的最小值為         …………10分
                   此時P（2，0），橢圓的另一焦點為，則橢圓長軸長
                   
                      …………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上遞減，所以值域是    
                                                                                         …………12分
                   因為在
                                                                                                                         …………13分
                   、使得成立.
                                                                                                                         …………14分
             
             
             
            		
            
	
	

            
	







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