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14．將正整數(shù)排成下表: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 --則數(shù)表中的300應出現(xiàn)在第 行. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將正整數(shù)排成下表：

    1

    2    3    4

    5    6    7    8    9

    10   11   12   13   14   15   16

    ……

則數(shù)表中的300應出現(xiàn)在第         行.

 

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將正整數(shù)排成下表：

1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

…………………………………………………………………

則數(shù)表中的2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是分別是第   _____  行和第 ____      列。

 

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將正整數(shù)排成下表： 

 1

2     3     4

5     6     7     8     9

10    11    12    13    14      15      16

。。。。。。。。。。。。。。

則數(shù)表中的2008出現(xiàn)在第行．

 

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將正整數(shù)排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
其中排在第i 行第j 列的數(shù)若記為aij，則數(shù)表中的2005應記為    ．

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將正整數(shù)排成下表：

    1

    2   3   4

    5   6   7   8   9

    10  11  12  13  14  15  16

    …

    其中排在第i行第j列的數(shù)若記為（例如：），則            。

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一、選擇題

1,3,5

2．B 利用數(shù)形結合求解，令的交點個數(shù).

3．C 解析：取滿足可得答案C.

4．B 解析：取答案各區(qū)間的特點值代入檢驗即可.

5．D 解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意

6．D 解析：由a1=2知答案A不正確，再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

7．A 解析：

     ，故選A.

8．A 解析：

     =2k+，故選A.

9．D 解析：滿足

      ，故a的取值范圍是，故選D.

10．B 解析：①、②正確，③、④錯誤，因為③、④中對于虛數(shù)的情況沒有大小關系，故選B.

二、填空題

11．答案：1－i   解析：

12．答案：81     解析：

13．答案：   解析：∵，當且僅當時取等號.

14．答案：18     解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.

三、解答題：

15．解：∵，

    ∴命題P為真時

命題P為假時

命題Q為真時，

命題Q為假時

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

情形（1）：P正確，且Q不正確

情形（2）：P不正確，且Q正確

綜上，a取值范圍是

另解：依題意，命題P為真時，0<a<1

曲線軸交于兩點等價于，

得   故命題Q為真時，

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假，知P、Q有且只有一個正確.

等價于P、Q為真時在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

（注：如果答案中端點取了開區(qū)間，扣2分）

16．解：設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸. 獲得利潤z萬元

    作出可行域如右圖

利潤目標函數(shù)z=6x+12y

由幾何意義知當直線l：z=6x+12y，經過可行域上的點M時，z=6x+12y取最大值.

解方程組 ，得M（20，24） 

答：生產甲種產品20t，乙種產品24t，才能使此工廠獲得最大利潤

17．解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°

    由 

    ∴  

    整理，得      解得：  

    ∵    ∴C=60° 

（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－2ab

∴=25－3ab 

∴  

18．解：（1）由條件得： 

（2） ①

∴6Tn=6+6×62+11×63+…+（5n－4）6n  ②

①－②：

∴ 

19．解：設AM的長為x米(x>3)

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          ∴  …………3分
          （Ⅰ）由SAMPN>32得，
          ∵
          即AM長的取值范圍是（3，4）
          （Ⅱ）令 
          ∴當上單調遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調遞減
          ∴當x=6時，取得最小值即SAMPN取得最小值24（平方米）
          此時|AM|=6米，|AN|=4米  
              答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.    
              另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標系，
          設
          由C在直線MN上得 
          ∴
          ∴AM的長取值范圍是（3，4）
          （Ⅱ）∵時等號成立. 
          ∴|AM|=6米，|AN|=4米時，SAMPN達到最小值24
          答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米. 
          20．解：（1）設x<0，則－x>0
          ∵為偶函數(shù)，  ∴
          （2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關于0對稱. 
          由=0恰有5個不同的實數(shù)解，知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根. 
          且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)
          ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點
          下面研究x>0時的情況
          ∵
          即 為單調增函數(shù)，故不可能有兩實根
          ∴a>0  令
          當遞減，
          ∴處取到極大值 
          又當
          要使軸有兩個交點當且僅當>0
          解得，故實數(shù)a的取值范圍（0，）
          方法二：
          （2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關于0對稱. 
          由=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根. 
          且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)
          ∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點
          下面研究x>0時的情況
          與直線交點的個數(shù). 
          ∴當時，遞增與直線y=ax下降或是x國，
          故交點的個數(shù)為1，不合題意  ∴a>0
          


          
 
          
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              設切點
              ∴切線方為  
              由切線與y=ax重合知
              故實數(shù)a的取值范圍為（0，）