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已知函數(shù)f(x)=

ax-1

ax+1

（a＞0且a≠1），設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-

1

2

)+1．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 

1

4

 )+g( 

1

2

 )+g( 

3

4

 )+g( 1 )的值；
（3）是否存在正整數(shù)a，使不等式

a •g(n)

g(1-n)

＞n2對(duì)一切n∈N^*都成立，若存在，求出正整數(shù)a的最小值；不存在，說(shuō)明理由；
（4）結(jié)合本題加以推廣：設(shè)F（x）是R上的奇函數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)G（x）的解析式；并根據(jù)第（2）小題的結(jié)論，猜測(cè)函數(shù)G（x）滿足的一般性結(jié)論．

牛奶保鮮時(shí)間因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同，假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度是一種指數(shù)型關(guān)系．若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約是192小時(shí)，而在22℃的廚房中則約是42小時(shí)，則保鮮時(shí)間y（小時(shí)）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（℃）的函數(shù)解析式是（　�。�