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16．用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù).如.有下列命題:①若函數(shù).則值域?yàn)?②若,③若.則方程的概率.④如果數(shù)列是等比數(shù)列.,那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列. 其中.所有正確命題的番號(hào)應(yīng)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415313142452408/SYS201208241531589755915780_ST.files/image007.png">；②若、，則的概率；③若，則方程有三個(gè)根；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是          

 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109410087507696/SYS201205210942028281603630_ST.files/image007.png">；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/c/locdl4.gif" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號(hào)表示超過(guò)的最小整數(shù)，如，。有下列命題：①若函數(shù)，，則值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823150553904291.gif" style="vertical-align:middle;" />；②若，則方程有三個(gè)根；③若、，則的概率；④如果數(shù)列是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。其中正確的是                 

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用符號(hào)表示超過(guò)x的最小整數(shù)，如，。有下列命題：
①若函數(shù)，x∈R，則值域?yàn)?IMG style="WIDTH: 32px; HEIGHT: 24px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20121001/20121001155930921459.png">；
②若x．，則的概率；
③若，則方程有三個(gè)根；
④如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，，那么數(shù)列一定不是等比數(shù)列。
其中正確的是（    ）

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第I卷（選擇題 共60分）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．2  14．   15．  16．①②

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：（I）

      

      

          4分

       又    2分

   （II）    

           2分

             1分

      

      

              3分

18．（I）證明：由題意可知CD、CB、CE兩兩垂直。

       可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

       則       2分

       由  1分

      

       又平面BDF，

       平面BDF。       2分

   （Ⅱ）解：設(shè)異面直線CM與FD所成角的大小為

      

      

       。

       即異面直線CM與FD所成角的大小為   3分

   （III）解：平面ADF，

       平面ADF的法向量為      1分

       設(shè)平面BDF的法向量為

       由

            1分

      

          1分

       由圖可知二面角A―DF―B的大小為   1分

19．解：（I）設(shè)該小組中有n個(gè)女生，根據(jù)題意，得

      

       解得n=6,n=4（舍去）

       該小組中有6個(gè)女生。        6分

   （Ⅱ）由題意，甲、乙、丙3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)不少于2人，

       即通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為3人或2人。

       記甲、乙、丙通過(guò)測(cè)試分別為事件A、B、C，則

      

            6分

20．解：（I）的等差中項(xiàng)，

             1分

       。

             2分

                1分

   （Ⅱ）

               2分

      

          3分

       ，   

       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。

      

21．解：（I）到漸近線=0的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1，

               3分

            1分

   （II）由題意，設(shè)

       由     1分

            3分

   （III）由雙曲線和□ABCD的對(duì)稱性，可知A與C、B與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

       而   

       1分

       點(diǎn)O到直線的距離   1分

              1分

             1分

22．解：（I）當(dāng)t=1時(shí),   1分

       當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

      

（-1，1）

1

（1，2）

―

0

+

極小值

       由上表，可知當(dāng)    2分

            1分

   （Ⅱ）

      

       顯然的根。    1分

       為使處取得極值，必須成立。

       即有    2分

      

       的個(gè)數(shù)是2。

   （III）當(dāng)時(shí)，若恒成立，

       即   1分

      

       ①當(dāng)時(shí)，

       ，

       上單調(diào)遞增。

      

      

       解得    1分

       ②當(dāng)時(shí)，令

       得（負(fù)值舍去）。

   （i）若時(shí)，

       上單調(diào)遞減。

      

      

           1分

   （ii）若

       時(shí)，

       當(dāng)

       上單調(diào)遞增，

      

       要使，則

      

            2分

   （注：可證上恒為負(fù)數(shù)。）

       綜上所述，t的取值范圍是。        1分