題目列表(包括答案和解析)
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù)”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,
則稱為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說(shuō)明理由.
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù) ”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說(shuō)明理由.
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù) ”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說(shuō)明理由.
設(shè)是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù)”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)
,總有
,
則稱為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說(shuō)明理由.
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