在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角.例如:正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度.
(1)判斷下列命題的真假(在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度.(______)
②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°.(______)
(2)填空:下列圖形中,是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
(3)寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形,都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°,并且分別滿足下列條件:
①是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形:______;
②既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形:______.
