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已知如圖所示是雙曲線y=(x>0)的圖象.P1是圖象上任一點(diǎn),過(guò)P1分別向x軸、y軸作垂線,兩條垂線段和x軸、y軸圍成了一個(gè)矩形.記這個(gè)矩形的面積為S1,周長(zhǎng)為C(1)同理在這支雙曲線上分別取P2、P3、P4……等無(wú)數(shù)個(gè)不同的點(diǎn),分別記它們的面積為S2、S3、S4……周長(zhǎng)為C2、C3、C4……
(1)S1,S2,S3……這些矩形的面積有何關(guān)系?如果能求出面積的值,請(qǐng)求出來(lái);
(2)能否指出周長(zhǎng)C1、C2、C3……的關(guān)系?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;能否計(jì)算出當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最小時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)周長(zhǎng)的值,若能,請(qǐng)求出來(lái);若不能,說(shuō)明理由.
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