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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為cm²．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

3

，此三角形的面積為

3

2

．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
求：（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t=3秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（3）當(dāng)t為多少秒時，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，D是射線BC上一點(diǎn)，在DA的順時針方向作∠ADF=45°，DF所在的直線與射線AC交于點(diǎn)E．
（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，
①△ABD與△DEC是否相似，請說明理由；
②設(shè)BD=x，△DEC的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D（與B不重合）在射線BC上運(yùn)動，BD為何值時，△ADE是等腰三角形？