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(3)證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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證明：對于任意實數(shù)t，復(fù)數(shù)z=
|cost|
+
|sint|
i的模r=|z|適合r≤
42
．

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證明：如果函數(shù)y=f（x）在點x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f（x）在點x0處連續(xù)．

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證明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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證明：
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
=
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
．

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

    所以：

19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

，

則在四邊形BB1D1D中（如圖），

        • 
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
        容易計算：∠D1OB1
           
所以：
        20．解：（1）曲線C的方程為
           （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
           
當直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為
           代入    ①
           
恒成立， 
           
設(shè)交點A，B的坐標分別為
        ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
        則    ②        ③
         
               當k=0時，方程①的解為
           

               當k=0時，方程①的解為
           
綜上，由
        21．解：（1）當
            由
        0
        遞增
        極大值
        遞減
           
所以
           （2）
           
   ①
           
由得
           
    ②
           
由①②得：即得：
           
與假設(shè)矛盾，所以成立
           （3）解法1：由（2）得：
           

           
由（2）得：
        解法3：可用數(shù)學歸納法：步驟同解法2
        解法4：可考慮用不等式步驟略