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七.應(yīng)用題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(應(yīng)用題)長風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級一、二兩個(gè)班共104人去游長風(fēng)樂園，其中一班人數(shù)較少，不到50人，二班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)省不少錢．問兩班各有多少名學(xué)生？可以節(jié)省多少錢？

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(應(yīng)用題)在某次捐款活動中，某校七年級學(xué)生共捐款880元，其中一班、二班、三班捐款數(shù)額之比分別是7∶5∶10．你能告訴我這三個(gè)班分別捐了多少錢嗎？

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應(yīng)用題

元旦期間，七(1)班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，明明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)明明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

(3)購?fù)昶焙螅髅靼l(fā)現(xiàn)七(2)班的張小濤等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計(jì)出最省的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用．

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七年級學(xué)生參加了社會實(shí)踐調(diào)查活動，到生態(tài)果園調(diào)查后得到如下信息：今年收獲了15噸李子和8噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共6輛，及時(shí)運(yùn)往外地，經(jīng)詢問，甲種貨車可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車可裝李子1噸和桃子3噸．根據(jù)同學(xué)們帶回的信息，試探究以下問題：
（1）共有幾種租車方案？
（2）經(jīng)咨詢運(yùn)輸公司，甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)700元，試幫助選出最佳方案，并求出此方案運(yùn)費(fèi)是多少．
請同學(xué)們補(bǔ)充完成下列部分解題過程：
（1）解：
①若設(shè)租用甲車x輛，則租用乙車
（6-x）
（6-x）
輛，
②由題意可知：甲車一共可裝
x
x
噸桃子，乙車一共可裝
3（6-x）
3（6-x）
噸桃子，則甲，乙兩種車一共可裝
x+3（6-x）
x+3（6-x）
噸桃子．（用含有x的代數(shù)式表示）
請列出不等式
x+3（6-x）≥8
x+3（6-x）≥8

③甲車一共可裝
4x
4x
噸李子，乙車一共可裝
（6-x）
（6-x）
噸李子，則甲，乙兩種車一共可裝
4x+（6-x）
4x+（6-x）
噸李子．（用含有x的代數(shù)式表示）
請列出不等式
4x+（6-x）≥15
4x+（6-x）≥15

④請列出不等式組，并求出滿足不等組的整數(shù)解，寫出相應(yīng)的方案
（2）解：

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七年級我們曾學(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識，�？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：

如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最小．

圖2
 

圖1
 

我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．

有很多問題都可用類似的方法去思考解決．

探究：

1.如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

運(yùn)用：

2.如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是        ；

操作：

3.如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）

                  

 

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