我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=______；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)D_n，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)．

我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是

（1）對(duì)于這樣的拋物線：

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，=__________；

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），時(shí)，與之間的關(guān)系式是____________________

（2）繼續(xù)探究，如果，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；

（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)，，…，在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，（為正整數(shù)，且≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足記為，，…，，以線段為邊向右作正方形，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。

我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線解析式可以是。

（1）對(duì)于這樣的拋物線：

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=       ；

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a 與m之間的關(guān)系式是       ；

（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；

（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，B₃，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)D_n，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。