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已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點B的坐標是（0，8

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），點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，同時，點Q從點O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）當a=3，OD=

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時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB相似？當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB不相似？請給出你的結(jié)論，并加以證明．

水庫的庫容通常是用水位的高低來預測的．下表是某市一水庫在某段水位范圍內(nèi)的庫容與水位高低的相關(guān)水文資料，請根據(jù)表格提供的信息回答問題．

水位高低x（單位：米）	10	20	30	40	…
庫容y（單位：萬立方米）	3000	3600	4200	4800	…

（1）將上表中的各對數(shù)據(jù)作為坐標（x，y），在給出的坐標系中用點表示出來：
（2）用線段將（1）中所畫的點從左到右順次連接．若用此圖象來模擬庫容y與水位高低x的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的變化趨勢，猜想y與x間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；
（3）由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢十分嚴峻，上級要求該水庫為其承擔部分分洪任務約800萬立方米．若該水庫當前水位為65米，且最高水位不能超過79米．請根據(jù)上述信息預測：該水庫能否承擔這項任務并說明理由．

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26cm，寬為xcm，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離（用x表示）．