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26．如圖.點P在軸上.⊙P交軸于A.B兩點.連結(jié)BP并延長交⊙P于點C.過點C的直線交軸于點D.且⊙P的半徑為.AB=4.(1)求點B.P.C的坐標(biāo),(2)求證:CD是⊙P的切線, 【查看更多】

(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓

（a>b>0)的左、右焦點分別為

，短軸兩個端點為.A、B且四邊形

是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P.證明_：

為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓

（a>b>0)的左、右焦點分別為

，短軸兩個端點為.A、B且四邊形

是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點P.證明_：

為定值；
(III)在（II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點.若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分9分）

如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

（本小題滿分9分）
如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．

（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)

（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)

（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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