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28．根據(jù)3×8＝4×6寫出比例式.你能寫出多少個(gè)?請(qǐng)?jiān)囍阉鼈兌紝懗鰜恚? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀：如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q，易說明△APD∽△CDQ．
猜想（1）：如圖2，將含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的銳角頂點(diǎn)D與等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點(diǎn)O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q．寫出圖中的相似三角形
 
（直接填在橫線上）；
驗(yàn)證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點(diǎn)P、Q．上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖3上補(bǔ)全圖形，并說明理由．
連接PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么？
探究（3）：根據(jù)（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個(gè)更為一般的條件，使得（1）成立？
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①已知，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝2，點(diǎn)M、N分別是AC和BC的中點(diǎn)，求線段MN的長度；

②根據(jù)①的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請(qǐng)用一句簡捷的話表達(dá)你的發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

 

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閱讀：如圖1把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q，易說明△APD∽△CDQ．
猜想（1）：如圖2，將含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的銳角頂點(diǎn)D與等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底邊中點(diǎn)O重合，兩邊分別與線段AB、BC相交于點(diǎn)P、Q．寫出圖中的相似三角形______（直接填在橫線上）；
驗(yàn)證（2）：其它條件不變，將三角板DEF旋轉(zhuǎn)至兩邊分別與線段AB的延長線、邊BC相交于點(diǎn)P、Q．上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖3上補(bǔ)全圖形，并說明理由．
連接PQ，△APD與△DPQ是否相似？為什么？
探究（3）：根據(jù)（1）（2）的解答過程，你能將兩三角板改為一個(gè)更為一般的條件，使得（1）成立？

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先觀察下列等式，再回答問題．
①
②
③
④
（1）根據(jù)上面提供的信息，猜想=______．
（2）你能根據(jù)各等式反映的觀律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律的等式嗎？

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先觀察下列等式，再回答問題．
①數(shù)學(xué)公式
②數(shù)學(xué)公式
③數(shù)學(xué)公式
④數(shù)學(xué)公式
（1）根據(jù)上面提供的信息，猜想數(shù)學(xué)公式=______．
（2）你能根據(jù)各等式反映的觀律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律的等式嗎？

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