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12月22日是我國(guó)農(nóng)歷節(jié)氣中的冬至日，這天太陽(yáng)光與地面夾角的度數(shù)最小，因此建筑物的影子就最長(zhǎng)．某地這天的某一時(shí)刻太陽(yáng)光與水平面的夾角α的度數(shù)是37°，該地一小區(qū)內(nèi)甲乙兩幢樓之間的間距BD=40米，甲樓的樓頂A在乙樓上的投影E的高度ED為5米．
（1）求甲樓的高度；
（2）若要使得這一時(shí)刻甲樓的樓頂A的投影恰好在乙樓的樓底處，那么在設(shè)計(jì)時(shí)這兩幢樓的間距一定要達(dá)到多少米？
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

5.12汶川地震，全國(guó)上下一心抗震救災(zāi)，北京和上海都有某種儀器可供災(zāi)區(qū)使用，其中北京可提供10臺(tái)，上�？商峁�4臺(tái)．已知汶川需要8臺(tái)，綿陽(yáng)需要6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往汶川、綿陽(yáng)的費(fèi)用如下表所示，（單位：元/臺(tái)），請(qǐng)問(wèn)從北京、上海分別運(yùn)往災(zāi)區(qū)各多少臺(tái)，所用費(fèi)用最少？

起點(diǎn)/終點(diǎn)	汶川	綿陽(yáng)
北京	400	800
上海	300	500

5.12汶川大地震發(fā)生以后，全國(guó)人民眾志成城．首長(zhǎng)到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長(zhǎng)與廠長(zhǎng)的一段對(duì)話：
首長(zhǎng)：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．
廠長(zhǎng)：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來(lái)多一半．
首長(zhǎng)：這樣能提前幾天完成任務(wù)？
廠長(zhǎng)：請(qǐng)首長(zhǎng)放心！保證提前4天完成任務(wù)！
根據(jù)兩人對(duì)話，問(wèn)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)多少頂帳篷？