題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線與
關(guān)于
軸對(duì)稱,并與
軸交于點(diǎn)M,與
軸交于點(diǎn)A和B.
1.(1)求出的解析式,試猜想出一般形式
關(guān)于
軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式(不要求證明);
2.(2)若AB的中點(diǎn)是C,求;
3.(3)如果一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)
,且與拋物線
,相交于另一點(diǎn)
,如果
,且
,求
的值。
(本小題滿分6分)計(jì)算:已知二次函數(shù)。
1.(1)畫出圖像,指出對(duì)稱軸,頂點(diǎn),求出何時(shí)y隨x的增大而減;
2.(2)寫出不等式≥0的解集。
(本小題滿分7分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A(-1,0),與y軸正半軸交與點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,且OB=3OA,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)平移直線AB使其過(guò)點(diǎn)P,如果點(diǎn)M在平移后的直線上,且,求點(diǎn)M坐標(biāo);
(4)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸與點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AP交y軸與點(diǎn)D,若點(diǎn)Q、N分別為兩線段PE、PD上的動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)QD、QN,請(qǐng)直接寫出QD+QN的最小值.
(本小題滿分7分)已知:二次函數(shù)y=.
(1)求證:此二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn);
(2)若m-1=0,求證方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1;
(3)在(2)的條件下,設(shè)方程的另一根為a,當(dāng)x=2時(shí),關(guān)于n 的函數(shù)
與
的圖象交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),平行于y軸的直線L與
、
的圖象分別交于點(diǎn)C、D,若CD=6,求點(diǎn)C、D的坐標(biāo).
(本小題滿分5分)已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點(diǎn)A(2,2)
(1)求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B,判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由;
(3)若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求△AOP的面積.
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