題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)
張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房,圖紙如圖所示。已知:①該住房的價格元/平方米;②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負(fù)擔(dān);③每戶配置車庫16平方米,每平方米以6000元計算;
根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算:
(1)張先生這次購房總共應(yīng)付款多少元?
(2)若經(jīng)過兩年,該住房價格變?yōu)?1600元/平方米,那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少?
(3)張先生打算對室內(nèi)進(jìn)行裝修,甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案:在甲公司累計購買10000元材料后,再購買的材料按原價的90%收費(fèi);在乙公司累計購買5000元材料后,再購買的材料按原價的95%收費(fèi).張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠?
(本題滿分10分)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件) | 所用總時間(分) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
1.(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?
2.(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?
(本小題滿分12分)
如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,
,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動.在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P,Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也隨之停止.
設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動的時間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長為y,在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
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