如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA.動點P從點A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（      ）秒時，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

如圖，⊙O的半徑為3厘米，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA.動點P從點A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為（      ）秒時，BP與⊙O相切．

A．1     B．5                C．0.5或5.5          D． 1或5

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于點D，CA=1，CD是⊙O半徑的倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）如圖1，弦DE∥CB，動點Q從A出發(fā)沿直徑AB向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積；
（3）如圖2，動點M從A出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向向B運動．連接DM，過D作DM的垂線，與MB的延長線交于點N，當點M運動到什么位置時，DN取到最大值？求此時動點M所經(jīng)過的弧長．