“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．”小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）直接寫出圖①中△ABC的面積；
（2）若△DEF三邊的長分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△DEF，并直接寫出它的面積．
（3）若△MNP三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出△MNP的面積．

在中，、、三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

1.請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上．__________________

思維拓展

2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：

3.若三邊的長分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

問題背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．”
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)絡(luò)中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），
（1）如圖所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積是______．
（2）如圖我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△DCE三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

在中，、、三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

1.請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上．__________________

思維拓展

2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：

3.若三邊的長分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)+有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a²+b²=c²，c=a²，求證：ab=cd．