在中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E,將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EF(如圖1)

（1）在圖1中畫(huà)圖探究：

①當(dāng)P為射線CD上任意一點(diǎn)（P₁不與C重合）時(shí)，連結(jié)EP_1­­繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到線段EC₁.判斷直線FC₁與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；

②當(dāng)P₂為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)EP₂,將線段EP₂繞點(diǎn)E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EC₂.判斷直線C₁C₂與直線CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在①的條件下，設(shè)CP₁=，S=，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線段EF．如圖所示．
（1）在圖中畫(huà)圖探究：
①當(dāng)p₁為線段CD延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接．EP₁，將線段EP₁繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（在圖1中畫(huà)）
②當(dāng)P₂為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP₂，將線EP₂繞點(diǎn)E按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線FG₂與直線CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．（在圖2中畫(huà)）
（2）在①的條件下，連接FP₁、P₁G₁，若EP₁=8，AD=6，AE=1，AB：CE=3：4，求△P₁G₁F的面積．