如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，分別與BA，CD的延長線交于點(diǎn)M，N，則∠BME=∠CNE（不必證明）
（溫馨提示：在圖（1）中，連接BD，取BD的中點(diǎn)H，連接HE．HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線的性質(zhì)，可證明∠BME=∠CNE）
（1）如圖（2），在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點(diǎn)，連接EF，分別交CD．BA于點(diǎn)M．N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（2）如圖（3）中，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E．F分別是BC．AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD形狀并證明．

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點(diǎn)，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質(zhì)，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，分別交于點(diǎn)，判斷的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖3，在中，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，與的延長線交于點(diǎn)，若，連結(jié)，判斷的形狀并證明．

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點(diǎn)，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，根據(jù)三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質(zhì)，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，分別交于點(diǎn)，判斷的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

問題二：如圖3，在中，，點(diǎn)在上，，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，與的延長線交于點(diǎn)，若，連結(jié)，判斷的形狀并證明．