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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過，、，、，，且．

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)等腰三角形是否為等腰直角三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；
【小題3】連接，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），過作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍

如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式

如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)是            時(shí)， 為直角三角形.