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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

1.求證：；

2.若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．
【小題1】求證：；
【小題2】若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．