題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解:對于任意正實(shí)數(shù),
,
.
,只有當(dāng)
時,等號成立.
結(jié)論:在(
均為正實(shí)數(shù))中,若
為定值
,則
,
只有當(dāng)時,
有最小值
.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若,只有當(dāng)
時,
有最小值 .
(2)探索應(yīng)用:已知,
,點(diǎn)P為雙曲線
上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
,
軸于點(diǎn)
.求四邊形
面積的最小值,并說明此時四邊形
的形狀.
閱讀理解:對于任意正實(shí)數(shù),
,
,
,只有點(diǎn)
時,等號成立.
結(jié)論:在(
均為正實(shí)數(shù))中,若
為定值
,則
,
只有當(dāng)時,
有最小值
.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若,只有當(dāng)
時,
有最小值 .
(2)思考驗(yàn)證:如圖,為半圓
的直徑,
為半圓上任意一點(diǎn),(與點(diǎn)
不重合).過點(diǎn)
作
,垂足為
,
,
.
用a,b的代數(shù)式表示CD。
試根據(jù)圖形驗(yàn)證,并指出等號成立時的條件.
實(shí)踐與探究:
對于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵≥0, ∴
≥0,∴
≥
只有當(dāng)a=b時,等號成立。
結(jié)論:在≥
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥
,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值
。 根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m= 時,有最小值 ;
若m>0,只有當(dāng)m= 時,2有最小值 .
(2)如圖,已知直線L1:與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線
相交于點(diǎn)B(2,m),求直線L2的解析式.
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn),作CD∥y軸交直線L1
于點(diǎn)D,試求當(dāng)線段CD最短時,點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.
實(shí)踐與探究:
對于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵≥0, ∴
≥0,∴
≥
只有當(dāng)a=b時,等號成立。
結(jié)論:在≥
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥
,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值
。 根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m= 時,有最小值 ;
若m>0,只有當(dāng)m= 時,2有最小值 .
(2)如圖,已知直線L1:與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線
相交于點(diǎn)B(2,m),求直線L2的解析式.
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn),作CD∥y軸交直線L1
于點(diǎn)D,試求當(dāng)線段CD最短時,點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.
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