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如圖，已知點A（3，m），B（n，6）在反比例函數(shù)y=-

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x

的圖象上，直線AB與x軸交于點C，如果點D在坐標軸上，且OA=DC．
（1）寫出A，B兩點的坐標；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求點D的坐標．

在平面直角坐標系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO繞O點順時針旋轉90°得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若AB中點為M，連接CM，動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒

2

個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設△PQO的面積為S（S≠0），運動時間為T秒，求S與T的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形？若存在，求出T的值．