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已知⊙O₁與⊙O₂相切于點P，它們的半徑分別為R、r．一直線繞P點旋轉(zhuǎn)，與⊙O₁、⊙O₂分別交于點A、B（點P、B不重合），探索規(guī)律：
（1）如圖1，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂外切時，探求

PA

PB

與半徑R、r之間的關(guān)系式，請證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切時，第（1）題探求的結(jié)論是否成立？為什么？

（2002•徐州）如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

（2004•麗水）已知⊙O₁與⊙O₂相切于點P，它們的半徑分別為R、r．一直線繞P點旋轉(zhuǎn)，與⊙O₁、⊙O₂分別交于點A、B（點P、B不重合），探索規(guī)律：
（1）如圖1，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂外切時，探求與半徑R、r之間的關(guān)系式，請證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切時，第（1）題探求的結(jié)論是否成立？為什么？