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已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求證：⑴CD是⊙的切線；

⑵

已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。
求證：⑴CD是⊙的切線；
⑵

已知AB是⊙的直徑，弦AC平分，ADCD于D，BECD于E。

求證：⑴CD是⊙的切線；

⑵

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC，CD是⊙的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，tan∠CAD=，拋物線過A、B、C三點(diǎn).

（1）求證：∠CAD=∠CAB；

（2）求拋物線的解析式；

（3）判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由.