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（本題9分）

    如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三點(diǎn)．

  　(1)求該拋物線的表達(dá)式；

  (2)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使以點(diǎn)Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

1.（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

2.（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；

3.（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相

似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（11·大連）（本題11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別

為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、C不重合），過(guò)點(diǎn)P

的直線x＝t與AC相交于點(diǎn)Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對(duì)稱的圖形與△QPC重疊

部分的面積為S．

（1）點(diǎn)B關(guān)于直線x＝t的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________；

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小題1】(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的圖像△A'B'C'；
【小題2】(2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1)中△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．