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如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y₁=-x+m與二次函數(shù)y₂=ax²+bx-3的圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請(qǐng)直接寫出使y₁＞y₂時(shí)自變量x的取值范圍．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，tan∠OBC=1，
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求a的值和二次函數(shù)y=ax²+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求直線DC的解析式；
（4）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），使得△PBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)你說明理由．

如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y₂=-x+m與二次函數(shù)y₁=ax²+bx-3圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請(qǐng)直接寫出使y₂＞y₁時(shí)，自變量x的取值范圍．
（3）說出所求的拋物線y₁=ax²+bx-3可由拋物線y=x²如何平移得到？