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已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)落在點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、、，其對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求的正切值；

（3）點(diǎn)在軸上，且△與△相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于D，CD=AB，E為AB下方⊙O上一點(diǎn)，且

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若⊙O半徑為5，AE=8，求的正切值

如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于D，CD=AB，E為AB下方⊙O上一點(diǎn)，且

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若⊙O半徑為5，AE=8，求的正切值

已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)落在點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、、，其對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求的正切值；
（3）點(diǎn)在軸上，且△與△相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，已知中，，，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），是邊上的點(diǎn)，且∥，延長與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí)，求的正切值；
（3）當(dāng)與相似時(shí)，求的長.