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20．如下圖.已知A.B.C三點(diǎn)在同一條直線上.已知BD∥CF.∠2＝∠D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為△ABC的角平分線，且，垂足為點(diǎn).

（1）求證：是半圓的切線；
（2）若，，求的長.

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（本題滿分12分）

如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點(diǎn)A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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（本題滿分8分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交
于⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
(1)弦長AB等于 ▲ （結(jié)果保留根號(hào)）；
(2)當(dāng)∠D＝20°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；
(3)當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、
C、O為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過程．

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（本題滿分7分）

如圖，已知，是△的角平分線.

求證：.

請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：

   證明：

   ∵      （已知），

∴ ∥    （                                 ）.

∴      （                                ）.

∵ 是△的角平分線（               ）,

∴      （                      ）.

∴      （              ）.

∵ （                                                     ）,

∴     （                ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分6分）如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

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