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如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若（1）中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．