有一個算式分子都是整數(shù)，滿足

(  )

3

+

(  )

5

+

(  )

7

≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x²-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+

1

x

，用3+

1

x

代替x，得x=3+

1

x

=3+

1

3+ 1 x

．反復(fù)若干次用3+

1

x

代替x，就得到x=3+

1

3+ 1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 x

形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的

1

x

對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時候把

1

x

忽略不計，例如，當(dāng)忽略x=3+

1

x

中的

1

x

時，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+

1

3+ 1 x

中的

1

x

時，就得到x=3+

1

3

；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+

1

3

，3+

1

3+ 1 3

，3+

1

3+ 1 3 1 3

，…，即3，

10

3

=3.333…，

33

10

≈3.3.

109

33

=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實上，這些數(shù)越來越近似于方程x²-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機技術(shù)極為發(fā)達的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=Q-收購總額）．