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閱讀下面材料，解答提出的問題．

三角形的三條中線交于一點，這點叫做三角形的重心．三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的兩倍．其證明如下：

如圖，在△ABC中，P是三條中線AD、BE、CF的交點，求證：PA＝2PD．

證明：連結(jié)DE，∵AE＝EC，BD＝DC．

∴DE是△ABC的中位線．∴DE∥AB，2DE＝AB．

∴＝＝．∴PA＝2PD．

(1)寫出上述證明過程中用到的定理或推論；

(2)如下圖，已知P是△ABC的重心，G、Q分別是AP、BP的中點，QH∥BC交PC于點H，連結(jié)GH．求證：AC·PQ＝GH·QE．