題目列表(包括答案和解析)
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(本題10分)問(wèn)題情境
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最。孔钚≈凳嵌嗌?
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
①填寫(xiě)下表,畫(huà)出函數(shù)的圖象:
x | …… | ![]() | ![]() | ![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
y | …… | | | | | | | | …… |
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(本題滿分10分)
已知點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足xy="4. " 請(qǐng)先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)
的圖象,該圖象與x軸交于點(diǎn)A,然后解答下列問(wèn)題:
(1)利用所畫(huà)圖象,求當(dāng)-1≤y≤3時(shí)x的取值范圍;
(2)若點(diǎn)P正好也在直線上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)△OPA的面積為S,求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式.
(本題滿分12分)
問(wèn)題情境
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí),它的周長(zhǎng)最?最小值是多少?
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
① 填寫(xiě)下表,畫(huà)出函數(shù)的圖象:
x | … | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| … |
②觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類(lèi)型的性質(zhì);
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r(shí),除了通過(guò)觀察圖象,還可以通過(guò)配方得到.請(qǐng)你通過(guò)配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
解決問(wèn)題
⑵用上述方法解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題,直接寫(xiě)出答案.
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