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“如圖甲.已知.在△ABC中.AB=AC.P是△ABC內任意一點.將AP繞點A順時針旋轉至AQ.使∠QAP=∠BAC.連結BQ.CP.則BQ=CP. 小亮是個愛動腦筋的同學.他通過對圖甲的分析.證明了△ABQ≌△ACP.從而證得BQ=CP.之后.他將點P移到等腰三角形ABC之外.原題中其他條件不變.發(fā)現“BQ=CP 仍然成立.請你就圖乙給出證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BD折疊，使點A落在BC邊（或延長線）上的點E處，若∠A=90°時（如圖甲），易證：DE+CD+CE=BC．
當∠A＞90°時（如圖乙），上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系，并證明你的猜想；
當∠A＜90°時（如圖丙），線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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已知：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BD折疊，使點A落在BC邊（或延長線）上的點E處，若∠A=90°時（如圖甲），易證：DE+CD+CE=BC．
當∠A＞90°時（如圖乙），上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系，并證明你的猜想；
當∠A＜90°時（如圖丙），線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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已知：在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BD折疊，使點A落在BC邊（或延長線）上的點E處，若∠A=90°時（如圖甲），易證：DE+CD+CE=BC．
當∠A＞90°時（如圖乙），上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系，并證明你的猜想；
當∠A＜90°時（如圖丙），線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

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已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側作等腰直角△ADE，解答下列各題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
（i）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關系為______
（ii）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，i）中的結論是否還成立？為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，BC⊥CE（點D不與點C，B重合）？試畫出相應圖形，寫出你的探究結果（不用證明）．

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已知：在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F．
如圖甲，當AC=BC時，且CE=EA時，則有EF=EG；
（1）如圖乙①，當AC=2BC時，且CE=EA時，則線段EF與EG的數量關系是：EF
 
EG；
（2）如圖乙②，當AC=2BC時，且CE=2EA時，請?zhí)骄烤�段EF與EG的數量關系，并證明你的結論；
（3）當AC=mBC時且CE=nEA時，則線段EF與EG的數量關系，并直接寫出你的結論（不用證明）．
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