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(2)是否存在實(shí)數(shù).使得拋物線上有一點(diǎn)E.滿足以D.N.E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若不存在.說明理由,若存在.求所有符合條件的拋物線的解析式.同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn).并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個E點(diǎn).直線NE與直線AB的交點(diǎn)G是否總滿足.寫出探索過程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知拋物線C：y=-
1
2
x2+
1
2
x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=
1
a
x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（
 
）、B（
 
）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（
 
）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)
 
時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得精英家教網(wǎng)∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線C：y=-數(shù)學(xué)公式x2+數(shù)學(xué)公式x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=數(shù)學(xué)公式x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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已知拋物線．

(1)試說明：無論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；

(2)如圖，當(dāng)該拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x－1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對稱軸交于點(diǎn)D．

①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過怎樣的平移能使得C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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