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22.如下圖.已知AB=BC.D是AB上一點.DE⊥AC于E.ED的延長線交CB的延長線于F.試探索△BDF的形狀.并說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上),與y軸交于點C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下:
X -3 -2 1 2
y -
5
2
-4 -
5
2
0
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)若點D的坐標為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關系,并指出m的取值范圍;
(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使FM=k•DF,若點M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因為時間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點D的坐標為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上),與y軸交于點C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下:
X-3-212
y--4-
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)若點D的坐標為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關系,并指出m的取值范圍;
(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使FM=k•DF,若點M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因為時間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點D的坐標為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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如圖,已知拋物線P:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上),與y軸交于點C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F、G分別在線段BC、AC上,拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下:
X-3-212
y--4-
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)若點D的坐標為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關系,并指出m的取值范圍;
(3)當矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使FM=k•DF,若點M不在拋物線P上,求k的取值范圍;
若因為時間不夠等方面的原因,經(jīng)過探索、思考仍無法圓滿解答本題,請不要輕易放棄,試試將上述(2)、(3)小題換為下列問題解答(已知條件及第(1)小題與上相同,完全正確解答只能得到5分):
(2)若點D的坐標為(1,0),求矩形DEFG的面積.

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一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習:

如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于點O,點P,D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點E。

求證:△BPO≌△PDE。

(1)理清思路,完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請你完整地書寫本題的證明過程。

(2)特殊位置,證明結論

若BP平分∠ABO,其余條件不變,求證:AP=CD;

(3)知識遷移,探索新知

若點P是一個動點,當點P運動到OC的中點P′時,滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′,請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關系(不必寫解答過程)。

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一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習題:
如圖,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于點O,點PD分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點E,求證:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本題證明的思路可用下列框圖表示:

根據(jù)上述思路,請你完整地書寫本題的證明過程.
(2)特殊位置,證明結論
若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(3)知識遷移,探索新知
若點P是一個動點,點P運動到OC的中點P′時,滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′,請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關系.(不必寫解答過程)

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