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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過(guò)M，N分別作AB的垂線(xiàn)交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說(shuō)明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過(guò)M，N分別作AB的垂線(xiàn)交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說(shuō)明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長(zhǎng)為1cm的線(xiàn)段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過(guò)M，N分別作AB的垂線(xiàn)交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（2）線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)t的值；若不可能，說(shuō)明理由；
（3）t為何值時(shí)，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？