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已知拋物線的頂點坐標為P（2，－1），它的圖像經(jīng)過點C（0，3）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的圖像與x軸交于A、B兩點, 求△ABC的面積. 

已知拋物線的頂點坐標是（3，－1），且形狀開口方向與拋物線y＝2x²－6x相同，則此二次函數(shù)的關(guān)系式為               .

已知拋物線的頂點（－1，－4）且過點（0，－3），直線l是它的對稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交x軸于點A、B（A在B的左邊），交y軸于點C，P為l上的一動點，當△PBC的周長最小時，求P點的坐標。
（3）在直線l上是否存在點M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在請說明理由。

已知拋物線的頂點A（2，0），與y軸的交點為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A．并求出點C的坐標以及此時圓的圓心P點的坐標．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點N，當t為何值時，△BCN的面積最大，并求出最大值．

已知拋物線的頂點（－1，－4）且過點（0，－3），直線l是它的對稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線交x軸于點A、B（A在B的左邊），交y軸于點C，P為l上的一動點，當△PBC的周長最小時，求P點的坐標。

（3）在直線l上是否存在點M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在請說明理由。