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(3)過(guò)點(diǎn)C作CD∥軸交拋物線于點(diǎn)D.若點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由D向C運(yùn)動(dòng).則經(jīng)過(guò)幾秒后.PQ=AC? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y=-x2+2mx-m2+2的頂點(diǎn)A在第一象限,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,C是線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D并交拋物線于點(diǎn)P.

(1)若點(diǎn)C(1,a)是線段AB的中點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若直線AP交y軸的正半軸于點(diǎn)E,且AC=CP,求△OEP的面積S的取值范圍.

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A(0,1),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P在精英家教網(wǎng)拋物線上,其橫坐標(biāo)為2n(0<n<1),作PC⊥x軸于C,PC交射線AB于點(diǎn)D
(1)求拋物線的解析式;
(2)用n的代數(shù)式表示CD、PD的長(zhǎng),并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明
PD
CD
OC
OB
的大小關(guān)系;
(3)若將原題中“0<n<1”的條件改為“n>1”,其他條件不變,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明(2)中結(jié)論是否仍然成立?

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精英家教網(wǎng)如圖,拋物線y=-
1
2
x2+
5
2
x-2與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求證:△AOC∽△COB;
(2)過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D.若點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上也以每秒1個(gè)單位的速度由D向C運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò)幾秒后,PQ=AC.

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如圖,拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+mx+n過(guò)原點(diǎn)O,與x軸交于A,點(diǎn)D(4,2)在該拋物線上,過(guò)點(diǎn)D作CD∥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)B,連接CO、AD.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后 再沿x軸對(duì)折得到△OEF(點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)),判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線交OA于點(diǎn)P,交CD邊于點(diǎn)Q.問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使直線PQ分梯形AOCD的面積為1:3兩部分?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A(0,1),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)P在拋物線上,其橫坐標(biāo)為2n(0<n<1),作PC⊥x軸于C,PC交射線AB于點(diǎn)D
(1)求拋物線的解析式;
(2)用n的代數(shù)式表示CD、PD的長(zhǎng),并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系;
(3)若將原題中“0<n<1”的條件改為“n>1”,其他條件不變,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明(2)中結(jié)論是否仍然成立?

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